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摘要：介紹了一種超精密車床位置精度的計算機輔助測試系統，利用激光干涉儀在線檢測超精密車床伺服工作臺線性定位精度．該系統利用了原有的控制裝置和自行研制的與激光干涉儀的接口電路，通過數控編程實時對工作臺的靜態和動態位置精度進行檢測，并分析了系統的測量精度．
關鍵詞：激光干涉儀；定位精度；超精密車床；計算機輔助測試

1系統結構

本UPCAT系統的原理圖如圖1所示，它主要由3部分組成：伺服進給機構、計算機控制及數據采集系統、傳感器系．伺服進給系統主要由AC伺服電機、滾珠絲杠和氣浮溜板組成．DISTAXL-IM-20B型激光干涉儀是由日本精密株式會社研制的光纖結合小型激光干涉測長儀，它是一個封閉的系統，自身沒有提供與數控系統的接口功能，為了能用它來構成伺服進給系統位置閉環，我們對它進行了適當的改造并設計了一套與主控制計算機的接口電路，該接口電路除了具有對激光器的數據采集作用以外，還可以通過定時/計數器提供可編程的用于實時數據采集的中斷觸發信號．在進行數控系統的設計時，為了減輕主控制計算機的負擔，提高數控系統的插補運算精度，數控裝置由一個8098單片機系統來完成，它以插件板的形式插在主計算機的擴展槽內，與主機之間有一套自定義的接口協議，．UPCAT的環境參數測量系統由我們自行開發，測量裝置與控制裝置采用GPIB總線聯接。

圖1 UPCAT系統結構示意圖

2系統測量精度分析

根據激光干涉儀的測量原理，機床的安裝結構以及測量頭和反射鏡在工作臺的安放位置，本實驗的測量誤差主要有：激光干涉儀自身的性能誤差、激光干涉儀的波長修正誤差、系統的熱膨脹誤差、阿貝誤差和工作臺的移動方向與激光束的不同軸引起的誤差等．

2.1激光干涉儀自身的性能誤差δ1

誤差主要由激光波長的安定度引起，所使用的激光干涉測長儀的精度為0.1ppm．此誤差的大小與測定距離成正比，當工作臺的最大可移動距離為120mm時，激光干涉儀的系統誤差為：

δ1=0.12×10-6×(±0.1)
=0.012μm(1)

2.2激光干涉儀的波長修正誤差δ2

激光干涉儀采用激光在真空中的波長作為長度基準．在實際測量時，激光束在空氣中通過，波長隨空氣折射率n的變化而變化，而空氣的折射率與周圍環境的溫度T、氣壓P和濕度H之間的關系如下：

假設大氣中的激光波長為λ，真空中為λ0，則λ=λ0/n，各種環境參數中，溫度對測量精度的影響最大．在超精加工車間里，溫度場的分布是沿高度方向變化的，因此，我們把白金電阻做的溫度傳感器放在了與激光束靠近且在同一水平面的位置上，以期盡可能準確地測量到溫度變化對激光干涉儀精度的影響．利用上面的公式對激光干涉儀的波長進行修正后，各環境參數對波長的影響如下：氣溫1℃Pa的變化，± 0.3ppm，大氣壓25mmHg（1mmHg=133.322Pa）的變化：±0.8ppm，相對濕度70%的變化：± 0.1ppm，根據實測結果，超精車間內的環境參數T、P和H分別被控制在±0.05℃、±0.4mmHg、±0.5%時，

δ2=(±0.05×0.3)+(±0.4)×0.8/25)
+(±0.5)×0.1/25≈0.015μm(3)

2.3阿貝誤差δ3

阿貝誤差由電機軸線和激光軸線間的夾角引起．實驗中的超精密車床采用T型布局，空氣主軸安裝在Z向溜板上，因此，我們沒有讓激光器的測量軸線與電機同軸，而是安裝在了工作臺的一側，如圖2所示，θe引起阿貝誤差δ3，θ由兩部分組成，第一部分為激光傳感器相對于溜板的角位移θi；另一部分θ2由導軌的直線度誤差引起，圖3表示了θ1存在時單向趨近位置誤差ei，我們可以很容易地用下式擬合該誤差曲線，

ei=ei＇(a2+k2xi)i=1～120(4)

ei＇=d×10-6sin(2πxi/P)+(a1+k1xi)i=1～120(5)

式中，yi=a2+k2xi代表了激光測量軸線，yi=k1xi代表了滾珠絲杠的螺距累積誤差，a1為阿貝誤差，P為滾珠絲杠的螺距．

θ1≈arcsink2×2π/360 (6)

圖2 位置誤差曲線

圖3 阿貝誤差示意圖

這樣，由θ1引起的測量誤差可以被分離出來，在不考慮θ1影響的情況下，阿貝誤差主要由導軌的直線度誤差引起．當導軌的直線度誤差為0.05μm/120mm,

δ3≈θ×e=(±0.05/120)×200≈0.083μm(7)

2.4測量軸線與工作臺移動方向不一致引起的誤差δ4

如圖4所示，δ4=AC＇，δ4主要由θ1引起，可表示為δ4＇，從式（4）和（5），我們可以推導出下式：

δ4＇=ei-ei＇=ei-ei/(a2+k2xi)(8)

利用式（8），δ4＇可以被補償掉，δ4的剩余部分主要由氣浮溜板和導軌之間的裝配誤差及滾珠絲杠本身的制造誤差所組成．根據機床的裝配要求，
θ≤40"≈193.92μrad，則δ4≈0.0022μm．

圖4 測量軸線不重合誤差示意圖

2.5 熱膨脹引起的系統變形δ5

實驗結果證明，一個直徑10mm，長25mm的鋼棒，溫度每升高0.1℃，其軸向伸長量約為1μm，因此，熱擾動對系統精度影響是非常大的，該誤差可以通過以下措施予以控制：①采用花崗巖石作為工作臺，它的特點就是幾乎沒有殘余應力、熱穩定性好，其熱膨脹系數只有鋼的三分之一，約為3.8-6/℃；②嚴格控制環境溫度，當超精車間的溫度控制在±0.05℃時

δ5=3.8×10-6(±0.05)×120×10-3≈0.023μm(10)

2.6測量誤差綜合

本裝置的測量精度為以上各誤差綜合作用的結果，根據測量誤差的合成理論，

由上式可以看出，UPCAT系統的測量精度優于0.1μm．

3 位置精度的評定

3.1 靜態位置精度的評定

根據GB10931-89，“數字控制機床位置精度的評定方法”，我們采用基于數理統計原理的位置精度評定方法，這種評定方法要求在全行程上選取m個目標位置Pi，分別從正反兩個方向進行n次定位，n≥5，xij為第i次測量時的位置偏差，大量的統計結果顯示xij服從正態分布規律，這樣就可以用有限個子樣的統計量(平均值)和S(標準偏差)近似代替n趨近于無窮時的母體統計量μ(數學期望)和σ(標準誤差),取±3S作為分散性寬度，分別計算出位置精度的各項評定指標．

如果某一目標位置的重復定位精度為Ri=6Si，則該目標位置的單向定位精度為：

Au=(xi+3Si)max-(xi-3Si)min(13)

3.2動態位置精度的評定方法

GB10931-89規定的數控機床位置精度的評定方法僅僅適用于對機床的靜態精度，或者說點到點運動精度（PTP）的測量，并不適用于動態位置精度，或者說是連續運動（CP）精度的測量．近年來，國際上常采用一種叫做“圓弧曲線測試法”的標準動態位置精度檢測法來評定CNC機床的動態位置精度．

在工作臺進行圓弧插補時，第k步的位置命令（xcmd，ycmd）可以表示為

XK＝R×cosθyk=R×sinθ(14)

式中，R－圓弧半徑，
θ－第k步插補時的擺角．

則第k+1步時的插補命令為（xcmd，ycmd）

xk+1=xk×cos(△θ)-yk×sin(△θ)
yk+1=yk×cos(△θ)-xk×sin(△θ)(15)

式中，△θ為k+1步的擺角的增量，可按下式計算

式中，
△S為第k+1的移動長度，△T為采樣時間，V為進給速度．

這樣，我們就可以利用式（14）至式（16）計算出圓弧插補時的位置命令，送給伺服電機來拖動工作臺沿導軌運動．同時，通過UPCAT系統就可以采用中斷方式實時讀取X、Y方向的位置信號，利用我們所編制的軟件就可以分析出本機床的動態位置誤差．

4 軟件編制

實驗的程序采用C語言編制，在386兼容機上調試通過，程序的框圖如圖5，圖6所示，

圖5 測試程序框圖

圖6 動態測試程序框圖

5結論

①由于采用了計算機進行輔助測試，為采樣點的密化提供了可能，這樣可以使最終擬合出的各種誤差曲線的精確性大大提高，為工作臺定位時的誤差補償提供了可靠保證；
②在測量過程中，考慮到了各環境因素對測量精度的影響，并進行了相應補償，提高了測量精度；
③采用計算機進行輔助測量，大大提高了測量效率，同時，測量數據的處理也變得高效、準確；
④采用計算機輔助測試系統，可以實時地測試機床的動態位置精度，便于全面地評定機床的各項性能指標．