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1 引言
諧波補償與功率因數(shù)校正是近年來電力電子學(xué)的研究熱點之一，有源濾波器（APF）則是諧波補償?shù)闹匾侄巍PF[1]雖已有比較成熟的控制方法，但控制相當復(fù)雜，成本很高，僅能適合于大功率非線性負載的場合推廣。因此在中、小功率非線性負載的場合需要研究APF的簡單有效、低成本的控制方法。文[2]、[3]所提出的單周控制[2-7]有源濾波器（UCI-APF）是諧波補償?shù)囊粋€新方向，可直接與設(shè)備連接消除諧波并調(diào)節(jié)功率因數(shù)接近于1，具有結(jié)構(gòu)簡便、無需產(chǎn)生電流基準以及采樣通道少等諸多優(yōu)點，非常適用于中、小功率的諧波抑制與功率因數(shù)校正。目前推出的是并聯(lián)型有源電力濾波器。
現(xiàn)在UCI-APF采用的控制，由于固有的高頻開關(guān)紋波和電路參數(shù)上的誤差，主電路的電流難以避免有害的直流分量和低頻次諧波，并且電路穩(wěn)定工作范圍有限[3]，妨礙了其推廣應(yīng)用。針對這一情況，本文提出全新的雙向互補控制原理。新方案的可行性通過了實驗初步驗證。
2 UCI-APF理論分析與直流分量問題
UCI-APF如圖1所示，補償電流由全橋逆變電路產(chǎn)生。
設(shè)有源濾波器開關(guān)頻率為fs=1/T，全橋部分工作在2個狀態(tài)：當0<t<DT時，Q1、Q4導(dǎo)通，Q2、Q3關(guān)斷；當DT<t<T時，Q2、Q3導(dǎo)通，Q1、Q4關(guān)斷。濾波器有效工作時，整個系統(tǒng)可等效為線性負載。根據(jù)理論分析，理想情況下系統(tǒng)進線電流與逆變器開關(guān)占空比之關(guān)系[2,3]為
式中 Re為補償后的系統(tǒng)等效電阻性負載阻抗；Rs為電流采樣電阻；D為開關(guān)占空比。
考慮到逆變器直流側(cè)電壓Vc在1個開關(guān)周期內(nèi)基本不變，式(1)所表述的關(guān)系可通過單周控制的方式實現(xiàn)。設(shè)Ti=T/2，圖1的控制部分滿足單周控制方程[2,3]
因電路參數(shù)誤差與溫漂、時漂及老化等因素的影響，實際控制電路的積分時間常數(shù)無法做到十分精確。因此單周控制方程將修正為
k一般不能保證等于1，與式(2)對比，由式(4)計算得到的開關(guān)占空比將會偏大或偏小，其直接結(jié)果就是導(dǎo)致主電路上的進線電流存在直流分量。
此外，電流的高頻開關(guān)紋波同樣會構(gòu)成對電路正常工作的影響[3]。根據(jù)單周控制原理分析，當電流單周積分到符合控制方程條件時刻，開關(guān)信號發(fā)生切換。因此，網(wǎng)側(cè)電流峰值跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓的波形。圖2即為電流高頻紋波在包絡(luò)線下方引起直流偏置和低頻次諧波的示意圖[3]。由于穩(wěn)態(tài)時電流峰值與包絡(luò)線相符，虛線所表示的低頻平均值必然處于包絡(luò)線下方。
電流直流分量的存在會引起繼電保護裝置誤操作，還容易導(dǎo)致變壓器飽和，其危害不可忽視。而積分時間常數(shù)的漂移將會導(dǎo)致系統(tǒng)工作不穩(wěn)定。因此需要探索新的控制策略。
3 穩(wěn)定性問題分析
對于UCI-APF電路，網(wǎng)側(cè)進線電流小于基準波形時處于上升沿；當控制電路積分至滿足控制方程時，電流與基準相等，電流開始下降，直至開關(guān)周期結(jié)束。因此電流波形如圖2所示，進線電流處于參考波形下方。輕載情況下，系統(tǒng)容易在電流負半波出現(xiàn)不穩(wěn)定。
根據(jù)開關(guān)變換器電流模式非線性控制的穩(wěn)定性分析[4]，電流上升、下降率與載波信號斜率之間必須滿足一定關(guān)系。圖3為電流與載波信號比較得到開關(guān)占空比的示意圖。圖中
表示穩(wěn)態(tài)進線電流；is為瞬時電流。系統(tǒng)穩(wěn)定條件在于電流可趨向穩(wěn)態(tài)，即在任一工作點開關(guān)占空比均可由瞬態(tài)值收斂至穩(wěn)態(tài)值。
由圖3可得相鄰開關(guān)周期的占空比關(guān)系
式中 M1為電流上升率；M2為電流下降率；Mc為載波信號斜率；n表示第n個周期。
由式(5)可推出
當|(M2-Mc)/(M1+Mc)|<1時，占空比通過式(6)可經(jīng)若干周期收斂至穩(wěn)態(tài)值，各工作點的穩(wěn)定性即由此判定[3,4]。 因此可推出系統(tǒng)穩(wěn)定條件[3]
有源濾波器在電流處于工頻周期正半波時-Vs< 0，必然滿足穩(wěn)定條件。但在負半波時則有可能不符穩(wěn)定條件，因此最惡劣情況發(fā)生在輕載時的負半波峰值處。
解決穩(wěn)定性問題的一個有效方法是設(shè)計雙向?qū)ΨQ的兩路控制，單獨工作時進線電流分別處于上、下參考波形之內(nèi)，即系統(tǒng)在正、負半波時均自然滿足穩(wěn)定條件。若由兩路控制切換工作，可使濾波器始終工作在穩(wěn)定性較好的半波。
4 UCI-APF的雙向互補策略
要讓UCI-APF在實際場合推廣應(yīng)用，擴大電路穩(wěn)定工作范圍和消除直流分量十分必要。為此，雙向互補策略采用雙路控制，即通過切換使兩路控制均在穩(wěn)定性強的半波工作，同時部分消除直流分量，以提高系統(tǒng)性能。
由上文分析可知，通過式(2)的積分方式可以得到處于理想?yún)⒖疾ㄐ蜗路降碾娏鞑ㄐ巍６鴮κ?2)進行轉(zhuǎn)換可得
式(8)即可作為雙向互補策略需要的另一路控制方程。此時電流在每個開關(guān)周期內(nèi)先下降后上升，積分電路需要計算的時間為(1-D)T。該路控制單獨工作時電流處于理想?yún)⒖疾ㄐ紊戏剑以陔娏髫摪氩ㄏ到y(tǒng)自然滿足穩(wěn)定條件。
由上文穩(wěn)定性分析，采用文[2]、[3]所介紹的原有單路控制時，電流處于參考波形下方，在電流正半波系統(tǒng)自然滿足穩(wěn)定條件，而在負半波穩(wěn)定條件不能完全滿足。雙向互補控制的目標是在正半波采用原有控制策略，而在負半波采用電流處于參考波形上方的控制方式，從而使系統(tǒng)達到全局穩(wěn)定。同時由于正、負半波對稱控制，以及電流直流分量負反饋，直流分量問題得以改善。
理想情況下兩路控制根據(jù)式(2)、(8)即可實現(xiàn)。但實際電路需要考慮積分時間常數(shù)和電流的開關(guān)紋波影響，必須對積分電路的基準信號進行校正。圖4為經(jīng)過補償?shù)碾p路控制模型，補償后基準信號與積分器的關(guān)系滿足理想的單周控制方程。
式中 ispk為電流峰值；is0為消除高頻諧波后的低頻電流；△iL為電流開關(guān)紋波峰的峰值。因積分時間常數(shù)誤差和電流開關(guān)紋波的存在，雙路控制方程將修正為
新策略的一個關(guān)鍵問題在于如何取得合適的補償信號A1、A2，使修正后的控制方程與理想方程基本一致，從而實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流波形跟蹤電壓波的目標。
對于單路控制電路，用電流直流分量的負反饋可將直流分量調(diào)至零[5]。但考慮到電路穩(wěn)定性的需要，雙向互補策略采用雙路切換控制。假設(shè)1路控制工作電流正半波，那么由2路控制的電流負半波無法反映1路控制的情況，反之亦然。此時僅由直流分量反饋無法同時對兩路控制進行調(diào)節(jié)，過渡將出現(xiàn)交越失真。
解決交越失真問題，可由兩路控制信號之差的負反饋實現(xiàn)。
因兩路控制對稱且共用一個積分電路，而積分器計算的分別為開關(guān)信號的高、低電平時間，積分時間常數(shù)誤差和電流開關(guān)紋波影響將使兩路控制信號出現(xiàn)對稱性誤差，即開關(guān)占空比分別偏大和偏小。這將直接影響主電路上進線電流，交越失真即由此引起。若以兩路控制信號之差的積分作為負反饋，穩(wěn)態(tài)時可將兩路信號調(diào)至一致，實現(xiàn)平滑過渡。
考慮到殘留直流分量問題，還需引入電流積分反饋。當積分時間常數(shù)大于工頻周期時，此反饋信號即可體現(xiàn)進線電流直流分量，穩(wěn)態(tài)情況下將直流分量調(diào)至零。
雙向互補控制的具體做法就是將兩路信號之差與電流積分之和作為反饋，同時對交越失真和直流分量進行調(diào)整，通過閉環(huán)措施將兩路控制均調(diào)至與理想情況基本相符。圖5即為反饋補償?shù)氖疽鈭D，其中is為主電路進線電流，D1和D2分別為兩路控制的開關(guān)占空比。
圖6為采用雙向互補控制的UCI-APF，兩路控制均采用上文介紹的反饋方法。A由電流is積分得到，積分時間常數(shù)大于電網(wǎng)50Hz波形的周期。穩(wěn)態(tài)情況下兩路控制均可實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流跟蹤電壓波，兩路切換工作可增加電路的穩(wěn)定工作范圍，而無需增加采樣通道。
5 實驗與結(jié)果討論
為驗證雙向互補控制的可行性，按圖6進行了實驗，其中非線性負載結(jié)構(gòu)為整流橋后帶RC負載。電容C為68mF，負載電阻R為270W。交流輸入電壓為200V，有源濾波器直流側(cè)電壓為355V。主回路上電流采樣電阻為0.5 W。實驗電路中按常規(guī)在非線性負載上并聯(lián)了小電容以吸收本APF的高頻開關(guān)紋波，本次實驗中該電容為2mF。
圖7為實驗結(jié)果，其中圖(a)、(b)、(c)分別為不同情況下的網(wǎng)側(cè)進線電流波形。
圖7(a)為單路控制的電流波形。可以發(fā)現(xiàn)，由于積分時間常數(shù)及高頻開關(guān)紋波影響，電流存在明顯的直流分量與低頻次諧波。濾波器受到本身原理及積分時間常數(shù)漂移影響，穩(wěn)定工作范圍有限。
圖7(b)、(c)的電流波形均由雙路控制得到，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高且降低了直流分量。其中圖7(b)僅采用電流積分反饋，兩路切換工作時出現(xiàn)交越失真。圖7(c)電流波形由本文所提的雙向互補控制得到，由波形可看出正負半波對稱，降低了直流分量及低頻次諧波，且波形穩(wěn)定，不隨參數(shù)誤差變化而變化。不難發(fā)現(xiàn)，采用新策略的反饋方式后，兩路過渡的交越失真明顯減少。
諧波分析的結(jié)果為：網(wǎng)側(cè)輸入電壓THD為6.9%，諧波負載電流THD為70.2%，圖7(c)所示的補償后網(wǎng)側(cè)電流THD為8.5%。若網(wǎng)側(cè)電壓諧波降低，則補償效果可以更好。
6 結(jié)論
本文介紹了一種新型UCI-APF的雙向互補策略，即利用雙路切換控制這一新概念提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。兩路信號之差與電流積分的負反饋改善了以往單周控制所存在的網(wǎng)側(cè)直流分量缺陷，并解決了兩路控制切換的平滑過渡問題。實驗初步驗證了該方案的可行性。雙向互補控制無需增加采樣通道，易于實現(xiàn)，因此具有很好的發(fā)展前景。該電路在細節(jié)上的進一步完善還有許多工作要做。
