摘 要：根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬原理，研究了放電線切割技術(shù)應(yīng)用于模具加工時放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)之間映射關(guān)系的模擬問題。運(yùn)用模擬退火算法優(yōu)化了放電加工參數(shù)。
關(guān)鍵詞：模具；放電線切割加工；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模擬退火算法；優(yōu)化
0 前 言
模具放電線切割加工過程中，材料被放電去除的規(guī)律是十分復(fù)雜的綜合性問題。這是由放電過程本身的隨機(jī)性與復(fù)雜性決定的。從而無法建立放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)之間準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種針對因果性和非確定性知識的并行處理工具，能夠有效地模擬各種復(fù)雜的非線性映射，并有很強(qiáng)的容錯性和聯(lián)想記憶能力。文中在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，通過誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了訓(xùn)練，并由模擬退火算法實(shí)現(xiàn)了加工工藝參數(shù)的優(yōu)化。
1 放電參數(shù)與加工指標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模擬
圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
建立如圖1所示的4-12-3型單隱含層誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隱含層神經(jīng)元個數(shù)是在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中通過對誤差的分析而得到［1］。輸入層4個神經(jīng)元及輸出層3個神經(jīng)元表征的參數(shù)指標(biāo)取值范圍如表1所示。
表1 放電加工參數(shù)與加工性能指標(biāo)的取值
| 輸入層表征參數(shù) | >輸出層表征參數(shù) |
| ton(μs) | toff(μs) | Im(A) | TH(mm) | vf(mm2/min) | Ra(μm) | EX(mm／104mm2) |
| 2-60 | 20-450 | 1-10 | 5-200 | 40-80 | 0.5-2.5 | ≤001 |
表中放電參數(shù)對于加工性能指標(biāo)影響的規(guī)律為：放電脈沖寬度ton增大時，脈沖能量也大，加工速度vf提高。但此時放電凹坑既大且深，故表面粗糙度Ra增大，電極絲損耗EX也增大。脈沖間隔toff減小時，vf增大，Ra減小，EX減小。峰值電流Im增大時，vf增大，Ra增大，EX也增大。模具零件厚度TH減小時，工作液容易充滿放電間隙，電蝕產(chǎn)物的排出和消電離都容易，加工穩(wěn)定性好，故vf提高。但此時電極絲易振動，對表面粗糙度不利，故Ra增大，EX減小。TH增大則vf也增大，但當(dāng)TH達(dá)到某一特定值(50-100 mm)后，因蝕出產(chǎn)物排除條件差，vf反而下降。
通過對不同材質(zhì)、厚度工件及各檔放電參數(shù)的組合實(shí)驗(yàn)，取得50組加工性能指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。已知樣本輸入集與輸出集，則網(wǎng)絡(luò)第h層的第j個神經(jīng)元的輸入輸出關(guān)系為
式中，Oj(h)為第h層第j個神經(jīng)元的輸出，wji(h-1)為第h-1層第i個神經(jīng)元到第h層第j個神經(jīng)元間的連接權(quán)，Oj(h)為輸出閾值，fj(·)為神經(jīng)元輸入輸出Sigmoid函數(shù)，Nh為第h層神經(jīng)元個數(shù)，當(dāng)h=1時，wji(h-1)=1，Oj(h-1)即為樣本輸入集的取值。以網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與輸出樣本的誤差平方和Es作為網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)誤差，連接權(quán)的修正按Es的負(fù)梯度方向，由輸出層向輸入層反向進(jìn)行。其修正量為
式中，η為加速收斂的動量項(xiàng)，Osi(h-1)為第h-1層第i個神經(jīng)元在第s個樣本輸入時的輸出，δsj(h)為誤差傳播項(xiàng)。當(dāng)h=1時，δsj(h)=0，h=2及h=3時δsj(h)的計(jì)算見文獻(xiàn)［2］。Ms為樣本個數(shù)。
迭代至第t步時的調(diào)權(quán)公式為：wji(h-1)(t)=wji(h-1)(t-1)+Δwji(h-1)，t=1，2，…，Nc，其中Nc為滿足收斂準(zhǔn)則Es≤ε時的迭代次數(shù)。收斂后的連接權(quán)分布能在ε精度內(nèi)模擬對應(yīng)的輸入輸出關(guān)系。由于各放電參數(shù)和加工性能指標(biāo)的樣本原始數(shù)據(jù)具有不同的量綱與數(shù)量級，為方便訓(xùn)練，分別設(shè)計(jì)了歸一化函數(shù)，使樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間上的數(shù)。本實(shí)驗(yàn)研究的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)如圖2所示。
圖2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂曲線
網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模擬是預(yù)先給定一組放電參數(shù)，歸一化處理后，通過網(wǎng)絡(luò)正向運(yùn)算，再由歸一化函數(shù)的反函數(shù)還原而得到加工性能指標(biāo)的預(yù)測值。表2列出了預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)實(shí)測值的比較。實(shí)驗(yàn)條件為：DK7716數(shù)控放電線切割加工機(jī)床，工作介質(zhì)為皂化油乳化液，工件材料為CrWMn模具鋼等，鉬絲電極直徑Φ0.15 mm，走絲速度7-9 m/s。
表2 放電參數(shù)下加工性能指標(biāo)預(yù)測與實(shí)測比較
2 放電加工參數(shù)的優(yōu)化
由模具加工性能指標(biāo)的具體技術(shù)要求，根據(jù)模擬退火算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組合優(yōu)化。優(yōu)化的思想是在保證加工精度要求的情況下，盡量加大加工速度和降低電極絲損耗。模擬退火算法能夠得到組合優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。經(jīng)歸一化處理的放電加工參數(shù)集為P*=｛ton*，toff*，Im*，TH*｝，加工性能指集為Q=｛vf，Ra，EX｝。以網(wǎng)絡(luò)收斂后的正向映射模擬函數(shù)作為P到Q的非負(fù)代價函數(shù)f:P→Q，則組合優(yōu)化問題表為，存在P=｛ton*，toff*，Im*，TH*｝，使得
式中，gi(P)為由表1所確定的關(guān)于四個放電加工參數(shù)的約束函數(shù)，已表達(dá)為標(biāo)準(zhǔn)形式，且因有上下界，故為8個。P*為全局最優(yōu)方案，現(xiàn)由外點(diǎn)懲罰函數(shù)法將此約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題［3］。構(gòu)造的增廣目標(biāo)函數(shù)表為
式中，G［gi(P)］=gi2(P)為懲罰項(xiàng)。r(k)為懲罰因子，r(k)＞0，而且當(dāng)k→∞時，r(k)→∞。在模擬退火算法中，將目標(biāo)函數(shù)視為能量函數(shù)，以溫度T作為控制參數(shù)。隨溫度足夠緩慢地降低，由Metropolis準(zhǔn)則計(jì)算組合狀態(tài)從m→n躍遷的轉(zhuǎn)移概率
每一種組合狀態(tài)模擬了固體在某溫度T時的熱平衡狀態(tài)。對當(dāng)前狀態(tài)作隨機(jī)擾動以產(chǎn)生一個新的狀態(tài)，并以轉(zhuǎn)移概率接受之。當(dāng)在某溫度T重復(fù)隨機(jī)擾動足夠次數(shù)后，則組合狀態(tài)為熱平衡狀態(tài)的概率服從Boltzmann分布。當(dāng)溫度足夠低并趨于零時，熱平衡狀態(tài)為最小能量狀態(tài)。這時，網(wǎng)絡(luò)收斂于全局最小點(diǎn)。具體算法見文獻(xiàn)［4］和［5］。這里由一組加工性能指標(biāo)得到優(yōu)化放電加工參數(shù)，列于表3。該組參數(shù)屬于可行范圍之內(nèi)。按照該組放電參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，與預(yù)先要求的性能指標(biāo)比較接近，獲得了較好的優(yōu)化模擬結(jié)果。
表3 給定性能指標(biāo)下優(yōu)化放電加工參數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果
3 結(jié) 論
采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以進(jìn)行模具放電線切割加工工藝過程的預(yù)測模擬，并獲得比較滿意的精度。基于模擬退火算法的放電加工參數(shù)優(yōu)化使得工藝參數(shù)更趨合理和工藝過程可控，能夠獲得較好的加工性能效果。
參考文獻(xiàn)：
［1］ 劉國東，等BP網(wǎng)絡(luò)用于水文預(yù)測的幾個問題探討［J］水利學(xué)報，1999(1)：65-70.
［2］ 焦李成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論［M］西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1990.
［3］ 席少霖，等最優(yōu)化計(jì)算方法［M］上海：上海科技出版社，1981.
［4］ 康立山，等非數(shù)值并行算法-模擬退火算法［M］北京：科學(xué)出版社，1997.
［5］ 王士同，等問題求解的人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［M］北京：氣象出版社，1995.
［6］ 黃毅宏，等模具制造工藝［M］北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996.
［7］ 王至堯電火花線切割工藝［M］北京：原子能出版社，1987.
［8］ 胡占齊，等快走絲線切割機(jī)工藝參數(shù)自動選擇［J］機(jī)械工程學(xué)報，1999，35(1)：96-98.
［9］ 許華宇，等模具加工過程的計(jì)算機(jī)仿真［J］中國機(jī)械工程，1997，8(4)：53-54.
［10］ 肖文芳，等電火花線切割加工過程的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］電加工，1998(5)：16-19.
［11］ 楊曉東，等基于遺傳算法的電火花加工條件優(yōu)化［J］電加工，1992(2)：1-4.
［12］ 北京電加工研究所國際電加工新技術(shù)-ISEM會議論文集［M］北京：北京科技出版社，1991.
［13］ 楊建新放電加工理論及應(yīng)用［M］北京：冶金工業(yè)出版社，1992.
Neural network simulation and optimization for high
speed wire cut EDM die machining
LUO Peng
(Department of Mechanical Engineering,GUT,Guiyang 550003,China)
Abstract：based on the principle of neural network,this paper studies the simulation for mapping of EDMparameters to performance indexes of machining when high speed wire cut EDM technology is applied to die maching and explores the optimization of machining parameters by using the simulating annealing algorithm
Key words:die;wire cut EDM;neural network;simulating annealing algorithm;optimization
基金項(xiàng)目：貴州省教委科研基金；大連理工大學(xué)國家教育部特種加工與精密型腔模具制造開放實(shí)驗(yàn)室 國內(nèi)訪問學(xué)者研究課題
