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1 引言

阻抗匹配問題是電子技術中的一項基本概念，通過匹配可以實現能量的最優傳送，信號的 最佳處理。總之，匹配關乎著系統的性能，使匹配則是使系統的性能達到約定準則下的最優。其實，阻抗匹配的概念還可擴展到整個電學之中，包括強電(以電能應 用為主)與弱電(以信號檢測與處理為主)兩個大的領域。再進一步，如果去掉阻抗的概念單就匹配而言，則其覆蓋的范圍將更為廣闊，比如：在RFID技術應用 中，技術與需求的滿足涉及到匹配的問題等。

本文主要討論阻抗匹配在電子技術中的應用，特別是在無源RFID標簽與讀寫器天線端口阻抗匹配中的應用。

2 阻抗匹配的幾種方式

在電子技術中，電壓(U/u)、電流(I/i)、電阻(R/r)或阻抗(Z/z)都是非常基本的電學概念，一個歐姆定律即將其貫穿起來，如式(1)所示：

其中，阻抗具有較電阻更一般的概念。基爾霍夫定律(KCL和KCL)則關系到一個子電路(一個閉合回路或一個閉包)的電壓和電流應遵守的約束性關系。

討論阻抗匹配的問題最常用到的另外一個概念是戴維南定理，它是一個將復雜電路等效成為單一阻抗與理想電壓源相串聯的轉換，如圖1所示。

其中，圖1(a)中的NS和N分別為含有電源的阻抗網絡和純阻抗網絡。對于所研究的端口(A-A’)，端口的電壓與電流關系由戴維南定理保證了圖1(a)和圖1(b)的情況完全等效，再簡化可得到圖1(c)。

通過戴維南定理的等效轉換，分析研究端口的阻抗匹配問題均可轉化為圖1(c)的模型來進行。電源端的阻抗ZS和負載端的阻抗ZL可以分別寫成如式(2)所示的形式：

端口阻抗匹配問題的研究可以從2個基本方向來考慮：

(1)方向1：源端固定，即RS和XS不可變，考慮負載端RL和XL與源端的阻抗匹配問題。

(2)方向2：負載端固定，即RL和XS不可變，考慮源端RS和XS與負載端的阻抗匹配問題。

下面以方向1，源端固定負載改變以實現匹配的問題為例討論具體的匹配模式。結合式(2)與圖2(c)，可能的端口阻抗匹配有如下5種模式：

針對阻抗電路(由電源、電阻、電容、電感)，如果電源的頻率是可變的，或者涉及到多個不同頻率的電源時(疊加定理可處理)，則源端阻抗ZS和負載阻抗ZL均是頻率的函數(電阻R和電抗X)。此時的端口阻抗匹配問題的研究即是分析一個工作頻段內的阻抗匹配情況。

3 各種阻抗匹配的典型應用

前面提到的端口阻抗匹配的5種模式各具不同的應用，是由應用需求來選擇匹配的模式。下面分別舉例說明：

(1)共軛匹配

共軛匹配是實現負載從源端電源獲取最大功率的最佳匹配方案。負載獲取功率的計算公式如下式所示：

共軛匹配的典型應用是在最佳接收機設計時采用(如雷達接收機)。此時，圖2(c)中的電源代表的是接收到的信號，負載獲得最大功率意味著最有效地利用接收到的微弱信號的能量。

(2)模匹配

模匹配是實現負載從源端電源獲取最大功率的另一種匹配方案。該種方案是將負載阻抗看作一個整體的情況來考慮。負載獲取功率的計算公式如式所示。

比較模匹配與共軛匹配的情況，可得在模匹配時負載上獲得的功率要小于或等于共軛匹配時的情況。在無法獲得共軛匹配的情況下，可以考慮以模匹配的方式實現 負載獲取最大功率。共軛匹配與模匹配是以負載獲取最大功率為目的的2種解決方案，但其能量傳輸的效率相對較低。共軛匹配時的能量傳輸效率僅為50%(即有 一半的能量消耗在源內阻RS上)。

(3)虛部匹配

虛部匹配時滿足負載電抗與源阻抗的電抗分量等值相反，實部 放開(依應用所需取值)。典型的應用是電力系統的輸電傳送。此時，能量傳輸效率是目的，提高負載端的功率因素cosθL是目標，一般負載多呈現一定的感 性，因而需要在負載端通過加容性補償以便減小傳輸線上無功功率的往返傳輸造成功率損耗。

(4)實部匹配

實部匹配情況一般對應于工作頻段內的阻抗匹配情況，虛部放開(依應用所需取值)。例如，在微波電子線路系統中，50 Ω負載是典型的要求。

(5)阻抗非匹配

端口阻抗非匹配或失配情況是未考慮匹配問題時的一般情況。在特定情況下，也可有意回避阻抗匹配而使端口處于非匹配的狀況中。

另外，從嚴格的意義上來說，匹配是理想情況，非匹配是更一般的情況。所有的匹配措施都是在力圖達到理想的匹配。

4 無源RFID系統中的阻抗匹配問題

無源射頻識別(RFID)系統原理如圖2所示。電子標簽工作時需要讀寫器發送射頻能量支持其內部的標簽芯片工作，從而實現標簽向讀寫器傳送數據或由讀寫器向標簽寫入數據。

在無源RFID系統相關產品設計與開發中涉及到大量的阻抗匹配問題。現就無源RFID系統中的電子標簽和讀寫器分舉例，分析其中關鍵端口——天線接口的阻抗匹配問題。

(1)標簽天線與標簽芯片的最佳匹配

針對無源電子標簽而言，電子標簽可以簡化為標簽天線與標簽芯片的直接電連，電聯的接口匹配問題是電子標簽設計工作的一個重要方面。需要解決的問題是：
①確定端口的匹配模式;

②設計標簽天線滿足端口的匹配模式以及天線的方向圖。

電子標簽的結構如圖3(a)所示，其戴維南等效電路如圖3(b)所示(標簽天線可等效為天線等效內阻與等效感應電壓源的串聯組合，標簽芯片可等效為一純阻抗)。

在無源射頻識別電子標簽的設計中，當電子標簽芯片給定時，其等效阻抗ZL也隨之確定。電子標簽工作的前提條件是標簽芯片從標簽天線獲得的能量(通過檢波積 累獲得臨時電源)應過門限。根據圖3(b)的等效電路，當共軛匹配時，標簽芯片可從標簽天線的感應電壓源中獲得最大功率。因而，標簽天線的設計目標之一是 實現其等效阻抗與標簽芯片端口的等效阻抗的共軛匹配。在給定ZL和US的情況下，共軛匹配要求ZS=Z*L。一般情況下，ZL呈現容性(電容儲能)，因而 要求標簽天線的ZS顯感性以便與ZL的容性間實現共軛匹配。

(2)讀寫器射頻端口與外接天線間的最佳匹配

以無源RFID系統的讀寫器設計為例，為了分析讀寫器射頻端口的阻抗匹配情況，可參考如圖4所示的射頻端口等效電路。

圖4(a)示出了讀寫器主機(射頻端口)與讀寫器天線的連接端口A-A’。當讀寫器發射功率時，讀寫器天線可等效為一個純負載阻抗，讀寫器主機可等效為 純內阻與電壓源的串聯，如圖4(b)所示。在圖4(b)中，ZS在工作頻帶內可近似為50 Ω的純電阻，在端口界面A-A’上，通常要求行波傳送，即無從 ZL回送到讀寫器的發射能量，由此要求ZL等效為純電阻。進一步講，為使讀寫器天線有最大的功率輻射能力(即從電源獲得最大功率)，亦要求 ZL=ZS=50 Ω，同時也滿足ZL=Z*S的共軛匹配條件。

由此可以確定，讀寫器天線的設計目標為：

(1)端口等效阻抗在工作頻帶內為50 Ω(實際情況為接近50 Ω);

(2)天線方向圖滿足閱讀空間覆蓋要求。從端口阻抗匹配的角度來說，因仍滿足ZL=Z*S的共軛匹配條件，故仍屬共軛匹配的范疇。

5 結 語

本文詳細討論阻抗匹配的基本概念、阻抗匹配的種類，以及各種匹配的具體含義。簡要分析各種阻抗匹配的典型應用。結合無源RFID系統中的產品開發，討論阻抗匹配的具體應用，從理論上明確了產品設計的目標概念，得出基本判斷，對具體的產品設計開發具有重要的指導意義。