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前些天我在博客上分享了使用FPGA+AD9361進行DPSK調制的過程，相對于DPSK解調來說，DPSK調制過程比較簡單。一個顯而易見的問題是，作為發送端的AD9361與作為接收端的AD9361的本振頻率必定存在偏差，使得AD9361接收到的基帶數據像是被調制了一樣。我在嘗試分析本振頻偏問題時，曾經使用信號源生成DPSK信號并由AD9361接收，故意將信號源的本振頻率設定一點偏移，就可以發現AD9361接收到數據包絡跟著變化，因此，如果想正確解調DPSK數據，就必須消除載波頻偏。

事實上，接收端解調時如果殘留頻偏（或者相位偏差）較大時，系統的誤碼特性將出現平頂效應，此時無論信噪比增大多少，都不能使誤碼率顯著降低。受到一篇論文的啟發，我采用了一種特別簡單有效的方法實現了DPSK解調的同時，消除了載波頻偏，在此分享給各位讀者。

原理分析

由AD9361接收，正交解調并AD采用后的n時刻基帶數據可表示為

n-1時刻基帶數據可表示為

其中w是接收端與發射端的載波頻率偏差，利用三角函數公式，有

其中

通常，wTs近似為0，所以這個運算得到的結果就是解調后的數據。

Matlab驗證

首先使用Vivado的ila抓取AD9361 AD采樣后的基帶數據，如下圖，從圖中可以看出本來應該是恒包絡的波形由于載波頻偏的存在嚴重變形了，就像被AM調制了一樣。

然后將ila抓取到的數據保存為csv格式，供Matlab使用。

在Matlab中將csv數據讀入，匹配濾波，抽取之后進行頻偏補償，解調，我采用了三種方式：

• 改進型，即前文分析的方法
• FFT頻偏補償，對接收到的I路或者Q路基帶信號進行FFT變換，得到載波頻偏，再將其與原始I路、Q路基帶數據相乘，相加，這種方式可以消除較大的頻偏，如多普勒頻移，但是會有殘留的頻偏及相偏，需要進一步使用Costas環糾正
• 無補償

對于同樣的基帶數據，三種解調方式得到的波形分別如下：

改進型，可以看出載波頻偏已消除

FFT頻頻補償，可以看到仍有殘留的頻偏

無補償，可以看出這種情況最糟糕

在本例中，發送序列是已知的，所以可以輕易地構造出較長的發送序列并與解調后的數據做對比，得到誤碼率，其結果如下，可以看出，改進型DPSK解調的誤碼率為0。