發布日期：2022-04-17 點擊率：1280 品牌：組態王_Kingview
一、時間響應
時間響應是指系統的響應（輸出）在時域上的表現形式，或系統的動力學方程在一定初始條件下的解。 自動控制網www.eadianqi.com版權所有
二、時間響應的組成
對于一個
階線性定常系統，輸入
與輸出
之間關系的微分方程 自動控制網www.eadianqi.com版權所有
設其特征根為
，則系統的時間響應可表示成
（3.1.1）
按響應的來源分為零狀態響應和零輸入響應。其中，零狀態響應是指初始狀態為零時，由系統的輸入引起的響應，即
；零輸入響應是指系統的輸入為零時，由初始狀態引起的響應，即
。在控制工程中，如無特別聲明，所講的響應往往是零狀態響應。
時間響應還可按其性質分為強迫響應項
，自由響應項
。
三、微分方程特征根的意義
由式（3.1.1）可知，若系統的所有特征根
均具有負實部，即
，則其自由響應項
最終會趨于0，也就是說系統的自由響應項收斂。這種系統稱為穩定系統。此時自由響應項又稱為瞬態響應項，強迫響應項又稱為穩態響應項。相反地，若系統存在具有正實部的特征根
，即
，則有其自由響應項
最終會趨于無窮大，即系統的自由響應項發散。這種系統稱為不穩定系統。若系統有一個特征根的實部為0，而其余特征根的實部均為負數，則其自由響應項
最終會變成一等幅振蕩，這種系統稱為臨界穩定系統。
因此，系統特征根的實部決定了系統的穩定與否。若系統特征根的實部全部都小于零，則系統穩定；若系統特征根的實部不全小于零，則系統不穩定。由系統特征根與系統傳遞函數極點之間的對應關系，還可得系統穩定的另一判據：若系統傳遞函數的所有極點均分布在[s]平面的左半平面內，則系統穩定；若系統傳遞函數在[s]平面的右半平面內存在極點，則系統不穩定。
對于穩定系統，
絕對值的大小決定了它所對應的自由響應項衰減的快慢。
絕對值越大，則它所對應的的自由響應項衰減得越快；反之亦然。而系統特征根的虛部
的分布情況在很大程度上決定了系統自由響應的振蕩情況，絕對值越大，則自由響應項振蕩頻率越高，它決定了系統的響應在規定時間內接近穩態響應的情況，這影響著系統響應的準確性。
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四、典型輸入信號
在控制工程中，常用的輸入信號有兩大類。其一是系統正常工作時的輸入信號；其二是外加的測試信號，包括單位脈沖信號、單位階躍信號、單位斜坡信號、正弦信號和某些隨機信號等。輸入信號的選擇要綜合考慮系統的工作條件和實驗的目的。
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