本文介紹了磁補償式HALL
電流傳感器的工作原理及磁路，并根據傳感器磁場磁路的特點對電磁場經典方程進行假設推演出電流傳感器磁場有限元求解方程組。研究分析了FLUX軟件的建模功能，網格編織特點，磁場仿真求解器原理和整個仿真求解分析流程。最后基于FLUX軟件以LEM一款工業通用磁補償式電流傳感器為例進行全面的磁場仿真分析處理。這種磁場的仿真研究分析方法利于提高傳感器設計效率和質量。
隨著能源危機的不斷加深，電能的利用越來越重要越廣泛。為了提高電能的使用效率，適應環保要求，降低電網及電器設備電能污染，對電能的監測非常重要，而監測電量的HALL傳感器更是核心部件。如何設計出高精度、準確性以及更長使用壽命的HALL傳感器，對改善電能行業有著重要的意義和作用。傳統的設計方法主要依靠設計人員的各自經驗進行開發設計，有很大的不確定性，產品質量難以保證。本文針對傳統設計中的不足，對HALL傳感器中的關鍵磁場因素采用先進的仿真技術進行研究分析，結合優秀的仿真軟件，有效的提高了HALL傳感器的多項關鍵設計參數，大大地提高了產品的設計質量。
磁補償式HALL
電流傳感器工作原理
圖1 磁補償式HALL 電流傳感器工作原理
磁補償式HALL電流傳感器有測量精度高，線性度好，響應快，頻帶寬等諸多優點，被廣泛的應用在各個工業領域。其工作原理如圖1所示，被測電流Ip 在磁芯中形成的磁場Bp 經由HALL器件感應放大，并轉換成電壓信號以驅動補償功率電路產生補償電流Is，帶有 Is 的補償線圈產生的磁場
與
進行補償，直到平衡
=-
，此時有IsNs=IpNp， 即Is=Ip(Np/Is)。這樣 Is 信號就可以反映被測信號的變化，實現了測量的功能。從上述過程可知HALL器件起著指示零磁通的作用，而線圈中的電流不能突變，該電流補償過程是一個動態平衡過程[1]。
根據HALL傳感器工作原理、磁阻和自感以及互感之間的關系，可以建立傳感器磁路模型。在Flux仿真分析過程中需要關聯系統磁路模型（圖2所示）。
圖2 HALL 電流傳感器的磁路模型
3. 傳感器三維靜磁場有限元求解原理
根據HALL 電流傳感器電磁場特殊特點，結合應用條件和環境的最壞情形，做如下假設，不影響仿真分析結果。
假設1：磁平衡系統為時不變系統，狀態變量對時間有 d / dt=0
假設2：磁場仿真只關聯B 和H 磁場量，電場量E 和D 與系統解耦。
根據假設條件，Maxwell 電磁場方程組[2]可以重新列為：
對于HALL 電流傳感器的磁性材料有：
根據方程（1）、（2），結合Biot-Savart 定律和Possion 矢量方程以及邊界條件可以求解磁場變量，得到的HALL 傳感器磁場有限元求解方程為：
4 基于FLUX 的傳感器磁場仿真分析
4.1 FLUX 電磁場有限元分析
FLUX 是法國CEDRAT 公司出品的一款功能強大的場有限元分析工具，它可以進行磁場，電場，熱場以及它們之間耦合場的仿真分析，被廣泛應用在各種工業領域。其中的磁場仿真分析功能更是強大，提供了一整套的仿真優化方案[3]。
FLUX 的磁場仿真過程如圖3所示，軟件本身具有自下向上的三維建模功能，同時也可以導入其它三維軟件建立的模型。對3D 模型的網格編織和劃分有多種方式和類型。該軟件提供了點元，線元，體元等多種網格單元元素，同時可以根據設計者的關注點不同選擇特定的繪制網格方法。不同的應用環境需要不同的磁性材料，HALL傳感器對材料的要求比較嚴格，為了提高仿真程度，物理屬性設置過程中需要配置多項參數以擬合B（H）變化曲線。也可以從已經建立好的材料庫中導入到分析程序。FLUX有強大而靈活的客戶程序定制功能PyFlux計算機語言，提供從建立模型、網格繪制到物理屬性邊界條件設置的編程功能。設計者可以很靈活的根據要求編制程序實現特殊的功能。
圖3. FLUX 磁場仿真分析流程圖
FLUX軟件求解方程組（1）（2），（3）有線性和非線性兩種，而對于時變系統（忽略假設1）則采用Euler求解器。HALL傳感器磁路通常工作在線性區域，軟件提供了SuperLU線性直接求解器，它是一款免費的、由ANSI/C語言編寫的高斯消除算法程序模塊，可以求解2D和3D模型。又針對模型的對稱和非對稱性，FLUX還提供了多種適應的迭代求解器：CG，BiCG，BiCGStab和GMRES等，另外有相應的求解器參數調整。
為了真實的反映傳感器磁場的分布情況，非線性的求解常被用作驗證分析。牛頓-拉普生算法廣泛用在非線性的磁場求解，但其收斂性無法得到保證，FLUX使用改進的牛頓-拉普生算法可高效的進行磁場的分析計算。
為方便對計算結果進行研究和分析，軟件提供了強大的后處理功能，對點，線，面，體以及域的各空間向量值都有多種顯示處理：切面，柵格，路經，圖表等等。
4.2 HALL傳感器仿真分析實例[3][4]
磁補償式HALL電流傳感器的磁路是整個傳感器有效工作的關鍵，其磁芯材料為坡莫合金，特點是磁導率較高而BS飽和較低，當測量電流IP較大時磁性材料很容易飽和，此時，傳感器的輸出已經不能和原邊被測電流成線形關系，甚至嚴重失真，造成各項指標超差，給整個電器設備的控制系統提供錯誤、失真信號，會造成設備的誤操作。按照上述的磁分析方法可以有效避免這種情況出現，設計出滿足應用要求的傳感器。下面LEM公司某系列HALL電流傳感器為例進行磁路磁場分析。
LEM公司是國際知名的跨國公司,是電力電子傳感器的先驅和發明者，專業從事電量傳感器設計開發及生產。本實例傳感器就是LEM公司廣泛應用在工業控制領域、測量范圍為200A的傳感器。圖4是它磁芯的3D結構圖和有限元網格圖，其初始設計為矩形等截面積結構，經過磁場分析，測量額定值IPN時磁芯部分已經飽和，傳感器參數超標。改進后設計為近似矩形變截面積結構如圖4-A。
圖4 VV200-P電流傳感器結構和有限元網格圖
在傳感器的磁場分布分析中，需要關聯傳感器磁路，由于傳感器工藝結構要求，磁芯結構中存在通孔，形成了局部磁回路，與系統主磁路（圖2）不同，復雜化了分析過程，影響分析結果的真實性。因此，需要對磁芯模型進行磁路切割，如圖4-B所示，紅色曲面為切割面。
根據磁芯結構特點，選擇適當的無限邊界體來限制求解區域，如圖4-C中的方體。它是代表邊界區域，尺寸大小可以根據視覺效果比例設定。網格的劃分應根據研究對象有所不同。對于補償線圈和被測量電流導線，FLUX在求解的時候，按照磁勢源來計算而不考慮其導線內部磁場分布。這大大優化了計算求解過程（圖4-D）。
對該200安培傳感器的求解應用線性求解器，計算結果如圖5所示，從傳感器磁芯體磁場分布色圖（圖5-A）中，可以知道磁芯體中磁場最大為0.7<0.8T，沒有達到飽和滿足測量范圍要求。同時FLUX結果后處理提供磁場切面分布色圖，圖5-B中的X-Y，X-Z切面磁場可以分析磁體內部及周邊磁場分布特點，而HALL器件氣隙XYZ方向的磁場分布趨勢圖（圖5-C）可以看出其中磁場非常微弱，驗證了HALL器件起著感應零磁通的作用。上述仿真分析結果完全和傳感器實際試驗應用情況吻合。
圖5 傳感器磁場計算結果后處理圖
5 結論
FLUX 軟件在磁場分析方面功能強大，可以提供多方面的仿真分析以及結果后處理功能。基于該軟件磁仿真分析有效的解決了傳統電流傳感器設計中依靠經驗的低效和不足。通過LEM的200安培磁補償式電流傳感器的磁場仿真分析驗證了該仿真流程的有效性，對于提高電流傳感器的質量和可靠性起到了重要的作用，提高了產品設計開發得效率和速度，增強了企業對市場的快速反應力。同時也提高了應用傳感器的電器設備的可靠性，對整個電能應用領域有著非常重要的意義。
